MongoDB new ObjectId по массиву дает мне одинаковый идентификатор для всех

Я пытаюсь обновить элементы в массиве с помощью уникальных ObjectIds (что означает добавление идентификатора объекта в объект массива, в котором они отсутствуют)

Если у меня есть массив объектов рубашки в моей коллекции, и я попробую это:

db.people.update({        
    $and : [
        _id: ObjectId('5eeb44c6a042791d28a8641f'),
        {
            $or: [
            { 'shirts._id': { $eq:null } },
            { 'shirts._id':{ $exists:false } }
            ]
        }           
    ]
},{ 
    $set: { 'shirts.$[]._id': new ObjectId() }
},{
    "multi" : true
}

);

Он генерирует ИДЕНТИЧНЫЕ ObjectsID для каждого элемента массива, я бы поставил для него уникальный индекс, однако вариант использования, вероятно, не увидит более 2-3 элементов в массиве с крайними случаями, достигающими 5-6, что похоже на злоупотребление индексом

Как я могу обновить несколько записей или несколько объектов массива с уникальным ObjectId?