Если я создам приложение J #, есть ли способ выполнить его и на JVM





Нет, программы J # предназначены для работы на платформе .NET. См. J # FAQ.
Да, вроде того. Если Java, которую вы пишете, будет компилироваться с использованием javac, вы можете иметь одну исходную базу и компилировать как для J #, так и для Java. Мы делаем это для нашей системы отчетов. Если вы сделаете это в .net 40, вам понадобится Вызов кода J # из .NET 4.0.
Но вы не можете запустить двоичный файл J # на JVM.