Отображать только клиентов, у которых есть оба типа записей, и только эти записи

Попробуйте присоединиться к заказам со списком ваших виджетов, заставляя группу иметь такое же количество строк, что и ваш список.

SELECT
    X.*
FROM
    Orders X
    INNER JOIN (
        SELECT
            O.`Customer Id`
        FROM
            Orders O
            LEFT JOIN (
                SELECT 'Widget 1' Product
                UNION ALL
                SELECT 'Widget 3' Product
            ) P ON O.Product = P.Product
        GROUP BY
            O.`Customer Id`
        HAVING
            COUNT(P.product) = COUNT(1)
    ) M ON X.`Customer Id` = M.`Customer Id`

SELECT *
FROM ORDERS O1, ORDERS O2
WHERE O1.customer_id = O2.customer_id
AND ( O1.Product = "Widget 1"
AND  O2.Product = "Widget 3" )
OR (O1.Product = "Widget 3"
AND  O2.Product = "Widget 1")
AND O1.customer_id NOT IN (
       SELECT customer_id
       FROM ORDERS O3, ORDERS O4
       WHERE O3.customer_id = O4.customer_id
       AND (O3.Product <> "Widget 1"
       OR O4.Product <> "Widget 3")
       OR (O3.Product <> "Widget 3"
       OR O4.Product <> "Widget 1")
)

пожалуйста, измените идентификатор клиента на customer_id, пробелы в именах столбцов - не лучшая идея

Я бы использовал агрегацию:

select o.customer_id
from orders o
group by o.customer_id
having sum( (product = 'Widget 1') ) > 0 and
       sum( (product = 'Widget 3') ) > 0 and
       sum( (product not in ('Widget 1', 'Widget 3')) );

Не вижу смысла возвращать сами продукты, но можно было бы добавить group_concat(product), если бы очень захотелось.

Если вам нужны исходные строки, вы можете использовать указанное выше для фильтрации. Или же:

select o.*
from orders o
where o.product in ('Widget 1', 'Widget 3') and
      not exists (select 1
                  from orders o2
                  where o2.customer_id = o.customer_id and
                        o2.product not in ('Widget 1', 'Widget 3')
                 );

Как насчет этого:

SELECT custid, product FROM transactions WHERE custid IN 
(SELECT custid
FROM transactions
WHERE product in ('w1', 'w3')
GROUP BY custid
HAVING COUNT(DISTINCT product) = 2) 
and product IN('w1', 'w3');