Передача данных через намерение и при нажатии кнопки перейти к другому действию

Вы можете запустить New Activity и отправить данные. Вызовите его нажатием кнопки.

Intent intent = new Intent(ActivityOne.this, ActivityThree.class);
intent.putExtra("key", "value"); //Optional parameters
startActivity(intent);

Для приведенного выше смешения, которого вы хотите добиться, я предлагаю вам сохранить ваши данные где-нибудь еще (общие предпочтения и т. д.). Вызов Activity3 при нажатии кнопки. И всякий раз, когда вы хотите получить доступ к данным из Activity2. Вы можете получить к нему доступ из общих настроек.

В первой кнопке действия нажмите:

Intent intent = new Intent(ActivityOne.this, ActivityTwo.class);
intent.putExtra("key", "value"); //Optional parameters
startActivity(intent);

Затем во втором действии используйте (в onCreate):

Intent intent=getIntent();
String s=intent.getStringExtra("key","DefaultValue");

затем при нажатии кнопки из второго действия напишите:

Intent intent = new Intent(ActivityTwo.this, ActivityThree.class);
intent.putExtra("key1", s); //Optional parameters
startActivity(intent);

и, наконец, в activityThree напишите:

Intent intent=getIntent();
String s=intent.getStringExtra("key1","DefaultValue");