Передать параметр для построения

Laravel может автоматически вводить только https://laravel.com/docs/5.5/container#automatic-injection. Для вашего случая в сервисе есть параметр $a, тип которого не определен. Вы должны быть изменены либо вашей службой __construct, либо классом Test. Например

use SERVICE; 

class TEST 
{ 
    public function __construct(UserRepository $repository) { 
        $this->service = new Service('some-value', $repository);
    }
}

Или смените услугу вот так

class SERVICE
{
    public function __construct(UserRepository $repository) { 
        $this->repository = $repository;  
        $this->events = [ ]; 
    } 

    public function setRelations($a) 
    {
         $this->relations = [ 
            [
                '\Api\Users\Models\Client', 'clients', '$a'
            ]
        ];
    }
    ... 
 }

И использование

use SERVICE; 

class TEST 
{ 
    public function __construct(SERVICE $service) 
    { 
        $this->service = $service;
        $this->service->setRelations('some-value'); 
    } 
}