Передать переменную PHP в Javascript и обратно в PHP?

У меня есть переменная PHP с именем $author_email, которую я хочу передать функции Javascript, которую я вызываю через HTML при нажатии кнопкиonclick = "searchEmail();" Могу ли я передать переменную в Javascript, но сделать это вместо этого? onclick = "searchEmail('<?php echo $author_email?>');"

Затем я хочу использовать это в своей функции javascript, чтобы передать ее функции PHP, которую она вызывает через AJAX.

Это функция Javascript searchEmail:

function searchEmail() {
  var admin_url = admin_ajax.ajaxurl;
  $.ajax({
    type: "POST",
    url: admin_url,
    datatype: "html",
    data: {'action': 'search_notify_email'},
    success: function() {
      searchNotification();
    },error:function() {
      searchNotificationError();
    }
  });
}

JavaScript запускает функцию PHP search_notify_email Теперь я хочу передать переменную функции PHP. Как это делается? Что выглядит так:

function search_notify_email(){
    $to = $author_email;
    $subject = "Test title";
    $message = "message message message message message message message ";
    $headers[] = 'From: Test <[email protected]>';

    if ( wp_mail($to, $subject, $message, $headers) ){
      // Success
    } else {
      // Error
    }
    die();
}
add_action('wp_ajax_nopriv_search_notify_email', 'search_notify_email');
add_action('wp_ajax_search_notify_emaill', 'search_notify_email');

Как видите, моя цель — использовать $author_email в последней функции PHP. И причина, по которой я не могу передать ее напрямую, заключается в том, что эта переменная зависит от того, какая кнопка нажата.