Почему эти две матрицы не эквивалентны?
Предположим, у нас есть 3-х мерный массив F и 2-х мерная матрица S.
Сначала я нахожу матрицу Y, которая умножается на F на S. Затем я пытаюсь найти оценку F (назовем его F_est) из Y в качестве проверки работоспособности в моем коде.
Может ли кто-нибудь увидеть ошибку в логике, я, кажется, не знаю, почему F_est не совсем F.
F= randn(2,4,600);
S= randn(4,600);
for i =1:size(F,1);
for j=1:size(F,2)
for k= 1:size(F,3)
Y(i,k)= F(i,j,k) * S(j,k);
end
end
end
for i =1:size(F,1)
for j=1:size(F,2)
for k= 1:size(F,3)
F_est(i,j,k)= Y(i,k) / S(j,k);
end
end
end
затем я пытаюсь проверить, равен ли F_est - F нулю, а это не так. Любые идеи. Очень дорого.
**** РЕДАКТИРОВАТЬ после комментариев
На основании полученных ответов мне интересно, имеет ли смысл приведенный ниже код?
for k=1:size(F,3)
Y(:,k) = squeeze(F(:,:,k)* S(:,k)
end
Могу ли я восстановить F, если у меня есть Y и S?
Спасибо @AnderBiguri, поэтому в этой части более крупного кода у меня есть файлы mat, которые вводят F и S, но я отредактировал вопрос с помощью randn, и все же мое странное наблюдение сохраняется
Если «не ноль» находится в районе 1e-12: stackoverflow.com/questions/686439/…
@AndrasDeak это не то
@AndrasDeak нет, на самом деле это не так уж и мало, вы можете попробовать код. Благодарность
Y(i,k) сохраняет последнее значение относительно j. Это, вероятно, непреднамеренно и ошибка. Вы не можете воссоздать F из этого.
@AndrasDeak не уверен, что понимаю, Y не является функцией j, правильно?
Я хочу сказать, что Андер объяснил в своем ответе ниже.
@AndrasDeak Я думаю, вы говорите о другом
По поводу вашего обновления: нет. Я имею в виду, что вы все равно не сможете получить F обратно из Y, поскольку матричный продукт не может быть так легко перевернут.
@AndrasDeak, это по той же причине, что объяснил Андер? Благодарность
Нет, причина не в том. В первом фрагменте кода вы выполнили поэлементное умножение, но не сохранили все результаты, поэтому вы потеряли данные. В последнем фрагменте кода вы используете умножение матриц, которое включает в себя умножение и сложение значений. Выходные данные теперь содержат данные, сгенерированные с использованием всех ваших входных матриц, но вы по-прежнему не можете отменить операцию, потому что обратная система уравнений является недоопределенной.
Ответы 1
Когда вы создаете Y, вы постоянно меняете его значения. При любом значении пары i,k вы перезаписываете Yj раз!
Эти 2 кода не эквивалентны, поскольку F_est(i,j,k) вычисляется только один раз, но у вас есть Y(i,k)j раза.
Я не знаю, что вы пытаетесь сделать, но умножение 3D-матрицы на 2D-матрицу не определено, и это не 2D-матрица
Вы говорите, что Y содержит только информацию из 2D-плоскости F(:,size(F,2),:), поэтому остальная часть F не может быть восстановлена.
@CrisLuengo действительно. Это просто плохая математика, вы не можете перемножить эти вещи вместе.
Что ж, технически можешь. Это просто ничего не значит. :)
@AnderBiguri, спасибо! Я редактировал вопрос. Не могли бы вы помочь мне с последней частью?
@Tyrone Это имеет смысл только в том случае, если вы пытаетесь объяснить, что делаете. Однако учтите, что то, что вы предлагаете, неверно с математической точки зрения и не имеет ничего общего с кодом. Вы не можете умножить 3D-матрицу на 2D-матрицу.
Поэтому я предполагаю, что не могу также умножить 2D-матрицу на 1-мерную матрицу, как я сделал в этом небольшом фрагменте кода, который я добавил позже после редактирования.? Спасибо
@AnderBiguri относительно моей обновленной части, просто интересно, могу ли я восстановить F, учитывая Y и S?
@Tyrone Вам нужно выйти из кода и вернуться к бумаге. Вы не можете создать Y, поэтому нет, вы не можете восстановить F. Прекратите пробовать случайный код. Если вам нужна помощь, я предлагаю вам открыть новый вопрос, объясняющий реальную проблему, которую вы пытаетесь решить, а не код, который вы пытаетесь решить.
можешь показать числовой пример?