Почему строка C не всегда эквивалентна массиву символов?

Вы на самом деле можете, если примените их к const char []:

const char * str_arr[] = { (const char []){'a', 'b', 'c', '\0'}, (const char []){'A', 'B', 'C', 'D', '\0'} };

Вы не можете инициализировать тип const char * массивом char (потому что где указатель?), но вы можете инициализировать этим тип const char[], и он распадется на const char *.

const char str1[] = {"abc"};
const char str2[] = {'a', 'b', 'c', '\0'};
const char str3[] = {97, 98, 99, '\0'};

Они работают из-за правил C 2018 6.7.9 о том, как обрабатываются инициализаторы:

• В const char str1[] = {"abc"}; дается строковый литерал для инициализации массива const char. В 6.7.9 14 говорится: «Массив символьного типа может быть инициализирован строковым литералом символов или строковым литералом UTF–8, необязательно заключенным в фигурные скобки. Последовательные байты строкового литерала (включая завершающий нулевой символ, если есть место или если размер массива неизвестен) инициализируют элементы массива».
• В const char str2[] = {'a', 'b', 'c', '\0'}; для инициализации массива дается список int значений (символьные константы имеют тип int). 6.7.9 17 говорит нам, что они используются для инициализации подобъектов массива (его элементов) по порядку.

const char * str_arr[] = {"abc", "ABCD"};
const char * str_arr[] = { str1, str2, str3 };

Для этих:

• В const char * str_arr[] = {"abc", "ABCD"}; список строковых литералов используется для инициализации массива указателей. Обратите внимание, что это не строковый литерал, заключенный в фигурные скобки; это два строковых литерала, поэтому это не соответствует приведенному выше правилу. Не существует специального правила для строковых литералов, используемых для инициализации массива указателей вместо массива символьного типа, поэтому он обрабатывается с использованием других правил C, а два строковых литерала инициализируют два элемента массива. Строковый литерал обозначает массив символов. 6.3.2.1 3 говорит, что когда массив не является операндом sizeof, операндом унарного & или строковым литералом, используемым для инициализации массива, он преобразуется в указатель на его первый элемент. Таким образом, каждый из этих двух массивов, обозначенных строковыми литералами, преобразуется в указатель на его первый элемент, и эти указатели становятся начальными значениями str_arr.
• В const char * str_arr[] = { str1, str2, str3 };, str1, str2 и str3 это массивы. Как и выше, они автоматически преобразуются в указатели на свои первые элементы, и эти указатели используются для инициализации str_arr.

const char * str_arr[] = { {'a', 'b', 'c', '\0'}, {'A', 'B', 'C', 'D', '\0'} };

Для этого каждый элемент str_arr является const char *, а предлагаемый для него инициализатор — {'a', 'b', 'c', '\0'}. В C нет правила, согласно которому const char * может быть инициализирован списком значений int в фигурных скобках. Когда {'a', 'b', 'c', '\0'} появляется в инициализаторах, он не имеет особого значения как массив. Это просто список значений. Способ обработки этого списка значений зависит от контекста инициализации. Если бы нужно было заполнить массив, значения в списке можно было бы использовать для заполнения элементов массива. Но нет ни массива, ни правила, которое говорит, что этот список значений превращается в массив и создается указатель на этот массив.