Поиск и сохранение уникальных значений ВНУТРИ строки

Это предполагает, что вам не нужна специальная обработка нулей.

select indiv_id, trip_band, 
        group_shot_code_1 as final_group1,
         case
      when  group_shot_code_2 != group_shot_code_1 then group_shot_code_2
      when  group_shot_code_3 != group_shot_code_1 then group_shot_code_3
       when  group_shot_code_4 != group_shot_code_1 then group_shot_code_4
       when  group_shot_code_5 != group_shot_code_1 then group_shot_code_5
    end as final_group2
From your_table;

Также я не смог проверить это, но это выглядит нормально. Дайте мне знать, если есть какие-либо синтаксические ошибки, которые вы не можете исправить.