Поле обновления sqlite, если оно содержит

Обновления похожи на сами по себе if-thens, и в большинстве реализаций SQL также есть некоторая поддержка if-then. Простым решением может быть:

update <tablename>
  set widget_id = widget_id + "somenumber/"
  where row_id = X
    and widget_id not like "%/somenumber/%"
    and widget_id not like "somenumber/%";

Во-первых, избавьтесь от списка, разделенного символами. Используйте другую таблицу с одним идентификатором виджета на строку.

CREATE TABLE ThingieWidgets (
  thingie_id INT REFERENCES Thingies,
  widget_id INT REFERENCES Widgets,
  PRIMARY KEY(thingie_id, widget_id)
);

Заполните таблицу значениями из списка, разделенного косой чертой:

INSERT INTO ThingieWidgets (thingie_id, widget_id)
  VALUES (1234, 67), (1234, 797), (1234, 124);

Теперь вы можете проверить, ссылается ли Thingie 1234 на виджет 45:

SELECT * FROM ThingieWidgets
WHERE thingie_id = 1234 AND widget_id = 45;

Вы можете попробовать вставить и восстановить, если есть повторяющаяся ошибка ключа:

INSERT INTO ThingieWidgets (thingie_id, widget_id)
  VALUES (1234, 45);