Получить значение из Observable перед повторным выполнением

Используйте BehaviorSubject для userChangeSet. Он выдает ценность сразу после подписки. Пример:

userChangeSet = new BehaviorSubject<any>(this.currentData);

Что вы можете сделать в своей службе, так это внутренне использовать BehaviourSubject для сохраните значения, но выставьте это как Observable.

Вот цитата из документов, подробно описывающая, что такое BehaviourSubject.

One of the variants of Subjects is the BehaviorSubject, which has a notion of "the current value". It stores the latest value emitted to its consumers, and whenever a new Observer subscribes, it will immediately receive the "current value" from the BehaviorSubject

См. здесь для получения дополнительной информации.

Код услуги:

private _user$ = new BehaviourSubject<any>(null); // initially null

constructor(private http: HttpClient, private router: Router) {
  this.userChangeSet.subscribe(val => this._user$.next(val))
}

get user$ () {
  return this._user$.asObservable();
}

Затем вы можете использовать его как обычно в своем компоненте.

this.service.user$.subscribe(v => {
  // do stuff here
})

Обратите внимание, что первое значение который компонент получит, будет нулевым, так как это начальное значение Предмет поведения.

Обновлено:

В компоненте

private _destroyed$ = new Subject();

public ngOnDestroy (): void {
    this._destroyed$.next();
    this._destroyed$.complete();
}

А потом за подписку

this.service.user$.pipe(
  takeUntil(this._destroyed$)
).subscribe(v => {
  // do stuff here
})

Это работает следующим образом: когда объект destroy$ излучает, наблюдаемые объекты, передавшие takeUntil(this._destroyed$), отписываются от своих соответствующих источников.