Как мне это сделать с помощью jQuery?
В основном структура:
<form id = "myForm">
<iframe>
<!-- Normal HTML headers omitted -->
<input type=radio name = "myRadio" value=1>First
<input type=radio name = "myRadio" value=2>Second
<input type=radio name = "myRadio" value=3>Third
</iframe>
<input type=button value = "Submit" />
</form>
Я пробовал различные примеры из сети, такие как
$("input[@type=radio][@checked]");
Но не удалось. Даже с плагином формы jQuery .fieldValue () не удалось.

Попробуйте $('#myForm iframe').contents().find('input[name=myradio]').val()
Я предполагаю, что содержимое iframe уже загружено и доступно, например, в том же домене.
Если jQuery не выполняет какую-то магию, о которой я не знаю, доступ к DOM другого фрейма требует небольшого обмана. Это может сработать:
var frameDocument = $('#myForm iframe').contentDocument || $('#myForm iframe').contentWindow.document;
$(frameDocument).find('input[type=radio][checked]');
И обратите внимание на это из документации jQuery:
Note the "@" before the attribute name was deprecated as of version 1.2.
Собственно, это сработало. Я использовал <input ... val = 1> вместо value = 1. Моя вина, опечатка.