Попытка получить и отобразить CGSize элементов Text() в Foreach()

Вы не можете использовать одну переменную состояния для всех строк, потому что ее значение переопределяется во время макета, и они отображаются последними во время рендеринга.

Вы должны использовать массив одинаковой длины для хранения ширины каждого слова.

Вот решение. Протестировано с Xcode 12.1/iOS 14.1

struct ContentView: View {
    @State private var width: [CGFloat]   // << declare only
    let words = ["this ","is ","just ","an ","example."]

    init() {
        // create state array for width same count as words
        _width = State(initialValue: Array(repeating: CGFloat.zero, count: words.count))
    }
    
    var body: some View {
        VStack {
            ForEach (0..<words.count) { index in
                HStack{
                    Text("\(self.words[index])")
                        .background(
                            GeometryReader { proxy in
                                Color.red
                                    .preference(key: SizePreferenceKey.self, value: proxy.size)
                            }
                        )
                        .onPreferenceChange(SizePreferenceKey.self) { preferences in
                            // store corresponding width for later use
                            self.width[index] = preferences.width
                        }
                    Text("\(self.width[index])")
                }
                .font(.largeTitle)
            }
//          .frame(width: 600, height: 800) // disabled for testing
        }
    }
}