Преобразовать List <E> в Map <String, List <String>> с использованием потоков java 8

Используйте эту перегрузку groupingBy, которая принимает нисходящий коллектор:

Map<Integer, List<String>> map = persons.stream()
        .collect(Collectors.groupingBy(Person::getAge,
                Collectors.mapping(Person::getName, Collectors.toList())));

Если целью этого является обеспечение быстрого поиска, думали ли вы об использовании индексированной коллекции, такой как хранилище данных:

https://github.com/jparams/data-store

Вы можете сделать что-то вроде:

Store<Person> store = new MemoryStore<Person>();
store.index("name", Person::getName);
store.addAll(listOfPeople); // populate your store with data
Person personFound = person.get("name", "bob");

Вы можете использовать несколько индексов для одних и тех же данных. Вы даже можете создавать индексы без учета регистра и т. д.