Программно заполнить текстовое поле привязкой

Я хочу сделать окно, служащее формой ввода, для регистрации новой машины на человека (у человека может быть несколько машин). Когда я открываю это окно из своего главного окна, я хотел бы автоматически заполнить некоторые элементы управления вводом. Одним из них является PersonId, так как это необходимо для создания нового автомобиля. Я сделал пример моего AddCarWindow и его модели представления, опустив большинство свойств, чтобы не усложнять.

Просмотр (xaml):

<Window.DataContext>
    <viewModels:AddSalesNotificationViewModel />
</Window.DataContext>

<TextBox
    x:Name = "PersonId"
    Text = "{Binding PersonId}
    IsReadOnly = "True" />

<DatePicker
    x:Name = "CarPurchaseDate"
    SelectedDate = "{Binding CarPurchaseDate}" />

ВьюМодель (С#):

private int _personId;
public int PersonId 
{
    get { return _personId; }
    set
    {
        _personId = value;
        NotifyPropertyChanged("PersonId");
    }
}

private DateTime _carPurchaseDate;
public DateTime CarPurchaseDate 
{
    get { return _carPurchaseDate; }
    set
    {
        _carPurchaseDate = value;
        NotifyPropertyChanged("CarPurchaseDate");
    }
}

Поскольку мое главное окно не знает (и не должно) знать о модели представления, я хочу установить PersondId через представление/окно прямо перед его открытием. Так:

AddCarWindow window = new AddCarWindow();
window.PersonId.Text = SelectedPerson.Id.ToString(); // This does NOT work
window.CarPurchaseDate.SelectedDate = DateTime.Now(); // This works

Однако, хотя я могу установить значение текстового поля, оно не привязывается к базовому свойству в модели представления (я предполагаю, потому что я установил его как строку). Однако это работает для CarPurchaseDate.

Как передать значение модели представления, не нарушая принципов MVVM?