Путь adb не найден при запуске cron

Я пытаюсь запустить некоторые команды adb с помощью cron. При запуске cron я ожидаю, что он будет работать в среде оболочки по умолчанию, а не под пользователем, поэтому я указываю путь к файлу adb, который будет добавлен в PATH при настройке cron следующим образом. Однако, как видно из вывода, cron не может найти adb.

Команда, которую я использую для установки crontab

sudo crontab -u mcj -e

Crontab

cron_script.sh

#!/usr/bin/env bash

export PATH=$PATH:/usr/local/bin/adb
export PATH=$PATH:/Users/mcj/bin/darwin/adb
adb_path = "$(which adb)"
echo "adb path: "$adb_path
echo "path: "$PATH
echo "home: "$HOME

Выход

adb path: 
path: /usr/bin:/bin:/usr/local/bin/adb:/Users/mcj/bin/darwin/adb
home: /Users/mcj

Если я использую терминал и пытаюсь запустить какой adb следующим образом, он найдет путь adb

Milin'sMacBook:~ mcj$ which adb
/usr/local/bin/adb