Я ищу более эффективные решения для вычисления тензорного произведения между большими матрицами в Python. В частности, я хочу вычислить тензорное произведение, такое как $H \otimes I$, для двух матриц H и I. Однако для больших матриц размером 156 и больше мое ядро дает сбой. Я новичок в программировании, поэтому, вероятно, есть очевидное решение, которое мне не хватает.
Я создал воспроизводимый пример:
import numpy as np
import tensorflow as tf
A = np.random.random((200,200))
B = np.random.random((200,200))
C = tf.tensordot(A,B,axes=0)
Tensorflow выдает предупреждение 2024-05-07 10:57:10.174373: W external/local_tsl/tsl/framework/cpu_allocator_impl.cc:83] Allocation of 12800000000 exceeds 10% of free system memory.
Это указывает на то, что мне нужно найти более эффективный с точки зрения памяти способ расчета. Numpy не выдает подобного предупреждения, но я предполагаю, что это та же основная проблема.
Выполнение этого с гораздо меньшими матрицами не вызывает таких же проблем.
Какие альтернативы у меня есть для вычисления больших тензорных произведений матриц?






Согласно документации , когда a и b являются матрицами (порядка 2), случай axes=0 дает внешний продукт, тензор порядка 4.
Итак, размер результата — 200*200*200*200 с плавающей запятой (12,8 ГБ, как предупреждает Tensorflow). Это не проблема эффективности использования памяти, а просто размер запрошенной операции.
Вероятно, хорошая идея использовать A и B для float32, например A = A.astype(np.float32), если точность не очень важна.
Это имело бы большой смысл, спасибо! @Mercury, уменьшит ли это объем памяти, необходимой для хранения переменной? В моих реальных матрицах есть сложные записи. Могу ли я преобразовать как действительную, так и мнимую части в float32?
Да, это уменьшит память. Но если вы работаете с комплексными числами, естественно, потребуется 64 бита (32+32) = 8 байт на элемент; (200^4) * 8, по-прежнему 12,8 ГБ. Однако это все равно намного лучше, чем сложная версия np.float64 по умолчанию, которая потребляет 128 бит = 16 байт ~ 25 ГБ. (np.float64 -> np.complex128, а np.float32 -> np.complex64.)
Я обнаружил, что для всех физиков правильно здесь использовать произведения Кронекера, а не тензорные произведения. Это правильно дает блок-матрицу.