Rbind () перезаписывает строки матрицы в цикле

У меня есть следующая матрица myMatrix2:

    [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    2    5    8
[3,]    3    6    9
[4,]    1    2    3

Теперь я хочу написать функцию, которая помещает все строки, начинающиеся со значения 1, в новую матрицу.

Вот что я придумал:

retrieverows_2 <- function(matrixold, y=1){
  matrixnew <<- matrix()
  while(y<=nrow(matrixold)){
    if (matrixold[y,1]==1){
     matrixnew <<- rbind(matrixold[y,])
    }
  y <- y+1
  }
}

Теперь проблема в том, что он, кажется, перезаписывает строку новой матрицы, так что она возвращает только последнюю строку моей исходной матрицы следующим образом:

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3

Мой желаемый результат был бы таким:

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    7
[2,]    1    2    3

Может быть, кто-нибудь мне объяснит, почему rbind() перезаписывает строку моей новой матрицы?