React Context API, установите состояние контекста из дочерних компонентов вместо передачи функций в качестве реквизита

В документации React говорится, что функцию, определенную в корневом компоненте, следует передавать в качестве реквизита дочернему компоненту, если вы планируете обновлять контекст из вложенного компонента.

Я реализовал то же самое:

import React from 'react';

const DataContext = React.createContext();

/**
 * The App.
 */
export default class App extends React.Component {
    constructor() {
        super();

        this.updateGreet = this.updateGreet.bind( this );

        this.state = {
            greet: '',
            updateGreet: this.updateGreet
        }
    }

    updateGreet() {
        this.setState({
            greet: 'Hello, User',
        });
    }

    render() {
        return (
            <DataContext.Provider value = { this.state }>
                <GreetButton />
                <DisplayBox />
            </DataContext.Provider>
        )
    }
}

/**
 * Just a button element. On clicking it sets the state of `greet` variable.
 */
const GreetButton = () => {
    return (
        <DataContext.Consumer>
            {
                ( { updateGreet } ) => {
                    return <button onClick = { updateGreet }>Greet</button>
                }
            }
        </DataContext.Consumer>
    )
}

/**
 * Prints the value of `greet` variable between <h1> tags.
 */
const DisplayBox = () => {
    return (
        <DataContext.Consumer>
            {
                ( { greet } ) => {
                    return <h1>{ greet }</h1>
                }
            }
        </DataContext.Consumer>
    )
}

Это очень простое приложение React, которое я создал для изучения Context API. Чего я пытаюсь добиться, так это определить метод updateGreet() в компоненте GreetButton вместо того, чтобы определять его внутри компонента App, поскольку функция не имеет ничего общего с компонентом App.

Еще одно преимущество, которое я вижу, заключается в том, что если я решу полностью удалить компонент GreetButton, мне не нужно будет отслеживать все методы, которые он использует, определенные в других компонентах.

Есть ли способ достичь этого?