React router не перезагружает старый компонент

Измените порядок и сделайте component_1 точным следующим образом:

....
<Route exact path = "/:slug_1" name = "component_1" component = {component_1}/>
<Route  path = "/:slug_1/:slug_2" name = "component_2" component = {component_2}/>
....

При этом, если пользователь не вводит слизень_2, маршрут перейдет к component_1.

Если присутствует слизень_2, он перейдет к компонент_2

Обратите внимание на использование Switch и точный путь

    import React from 'react';
    import {BrowserRouter, Route, Switch} from 'react-router-dom';

    import App from './App';
    import Component1 from './Component1';
    import Component2 from './Component2';

    const Router = () => (
      <BrowserRouter>
        <Switch>
          <Route exact path = "/" component = {App} />
          <Route exact path = "/slug1" component = {Component1} />
          <Route path = "/slug1/:slug2" component = {Component2} />
        </Switch>
      </BrowserRouter>
    );

    export default Router;

Ваш основной файл отображает компонент Router, который можно использовать для навигации по всему приложению.

import React from 'react';
import { render, } from 'react-dom';
import Router from './components/Router';

render(<Router />, document.getElementById('root'));