React - Ссылка перенаправляет на элемент, но не обновляет компонент

Когда я нажимаю на StageItem «Подробности», URL-адрес изменяется, но компонент Stage не обновляет данные. Я безуспешно пытался использовать Switch и withRouter, потому что совершенно не знаю, как их использовать в моем случае. Заранее благодарим за ответы. Мой код:

Приложение

class App extends Component {
  render() {
    return (
        <BrowserRouter>
          <div className = "App">
            <Header/>
            <div className = "container">
                <div className = "row">
                    <Route path='/' component = {InputContainer}/>
                    <Route path='/' component = {() => <StagesList todos = {this.props.todos}/>} />
                    <Route path='/:stage_id' render = {(props) => <Stage {...props} todos = {this.props.todos}/>} />
                </div>
            </div>
          </div>
        </BrowserRouter>
    );
  }
}

const mapStateToProps = state => {
    return {
        todos: state.todos
    };
};

const mapDispatchToProps = {};

export const AppContainer = connect(mapStateToProps, mapDispatchToProps)(App);

StageItem

export const StageItem = ({ todo, id, handleRemoveTodo}) => {

    return(
        <li className = "stage_item" key = {id}><span onClick = {() => handleRemoveTodo(id)}><FontAwesomeIcon className = "fa" icon = "trash" />&nbsp;{todo.tour} - {todo.duration.hours}:{String(todo.duration.minutes).padStart(2,"0")}:{String(todo.duration.seconds).padStart(2,"0")} - {todo.distance} km - {todo.avgSpeed} km/h - {todo.maxSpeed} km/h</span><Link to = {'/'+todo.id}>Details</Link></li>
    )

};

StagesList

export class StagesListC extends React.Component{

    render(){

        return(
            <div className = "col-12 col-sm-12 col-md-12 col-lg-12">
                <SectionTitle title = "Stage list"/>
                {this.props.todos.length>0 ?
                <ul className = "todo-list">
                    {this.props.todos.map((todo) => <StageItem
                        key = {todo.id}
                        id = {todo.id}
                        todo = {todo}
                        handleRemoveTodo = {this.props.handleRemoveTodo}
                    />)}
                </ul>
                :
                <div>You have no stages</div>}
            </div>
        )
    }

}

const mapStateToProps = dispatch => bindActionCreators({
    handleRemoveTodo
}, dispatch)

const mapDispatchToProps = { handleRemoveTodo };

export const StagesList = connect(mapStateToProps, mapDispatchToProps)(StagesListC);

Полный проект: Ссылка на сайт