Регулярное выражение Bash для проверки расширений файлов

Я пытаюсь проверить тип данного файла, и если это то, что я ожидаю. Он может иметь одно из трех расширений .fa, .fasta или .fasta.gz. Глядя на другие вопросы, я думаю, что это должно быть довольно тривиально, однако, когда я пробую предложения, они не работают для меня.

Это то, что я пробовал, все из которых не совпадают:

#!/bin/bash

test1 = "abcdef.fa"
test2 = "ghijkl.fasta"
test3 = "mnopqr.fasta.gz"
echo "test1: $test1"
echo "test2: $test2"
echo "test3: $test3"

# Attempt 1
if [[ $test1 =~ *.fa|*.fasta|*.fasta.gz ]] &> /dev/null; then printf "Attempt1: Match with $test1\n"; fi
if [[ $test2 =~ *.fa|*.fasta|*.fasta.gz ]] &> /dev/null; then printf "Attempt1: Match with $test2\n"; fi
if [[ $test3 =~ *.fa|*.fasta|*.fasta.gz ]] &> /dev/null; then printf "Attempt1: Match with $test3\n"; fi

# Attempt 2 - do I need to quote the string?
if [[ "$test1" =~ *.fa|*.fasta|*.fasta.gz ]] &> /dev/null; then printf "Attempt2: Match with $test1\n"; fi
if [[ "$test2" =~ *.fa|*.fasta|*.fasta.gz ]] &> /dev/null; then printf "Attempt2: Match with $test2\n"; fi
if [[ "$test3" =~ *.fa|*.fasta|*.fasta.gz ]] &> /dev/null; then printf "Attempt2: Match with $test3\n"; fi

# Attempt 3 - alternative regex
if [[ $test1 =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt3: Match with $test1\n"; fi
if [[ $test2 =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt3: Match with $test2\n"; fi
if [[ $test3 =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt3: Match with $test3\n"; fi

# Attempt 4 - again with the quoted string
if [[ "$test1" =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt4: Match with $test1\n"; fi
if [[ "$test2" =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt4: Match with $test2\n"; fi
if [[ "$test3" =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt4: Match with $test3\n"; fi

# Attempt 5 - put $ on end of regex
if [[ $test1 =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz)$ ]] &> /dev/null; then printf "Attempt5: Match with $test1\n"; fi
if [[ $test2 =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz)$ ]] &> /dev/null; then printf "Attempt5: Match with $test2\n"; fi
if [[ $test3 =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz)$ ]] &> /dev/null; then printf "Attempt5: Match with $test3\n"; fi

# Attempt 6 - again with the quoted string
if [[ "$test1" =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz)$ ]] &> /dev/null; then printf "Attempt6: Match with $test1\n"; fi
if [[ "$test2" =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz)$ ]] &> /dev/null; then printf "Attempt6: Match with $test2\n"; fi
if [[ "$test3" =~ .\*.(fa|fasta|fasta.gz)$ ]] &> /dev/null; then printf "Attempt6: Match with $test3\n"; fi

# Attempt 7 - use double ||
if [[ $test1 =~ .\*.(fa||fasta||fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt7: Match with $test1\n"; fi
if [[ $test2 =~ .\*.(fa||fasta||fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt7: Match with $test2\n"; fi
if [[ $test3 =~ .\*.(fa||fasta||fasta.gz) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt7: Match with $test3\n"; fi

Я близок к этому:

# Attempt 8 - escape parentheses
if [[ $test1 =~ .\*.\(fa|fasta|fasta.gz\) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt8: Match with $test1\n"; fi
if [[ $test2 =~ .\*.\(fa|fasta|fasta.gz\) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt8: Match with $test2\n"; fi
if [[ $test3 =~ .\*.\(fa|fasta|fasta.gz\) ]] &> /dev/null; then printf "Attempt8: Match with $test3\n"; fi

Однако первый тест не работает, и вывод выглядит следующим образом:

test1: abcdef.fa
test2: ghijkl.fasta
test3: mnopqr.fasta.gz
Attempt8: Match with ghijkl.fasta
Attempt8: Match with mnopqr.fasta.gz

Что мне не хватает?