Решите для x в Python

Найти x, которое максимизирует (c + x) / 2 при условии 0 <= x <= c <= 1, математически тривиально: решение x = c, независимо от значения c.

Как это выразить в Python?

• Я могу решать уравнения с ограничениями неравенства, например. используя scipy.optimize.linprog, но мне трудно понять, как я могу сформулировать задачу таким образом, чтобы ответ был x = c, когда c не имеет фиксированного числового значения.
• Возможно, для этой задачи подходит символический набор инструментов, такой как sympy, но, опять же, как мне это сформулировать?

Выше приведен простой пример уравнения. У меня много таких уравнений, как 1 - (x + c) / 2 и так далее. Все они линейны. Есть также уравнения с большим количеством неизвестных значений, таких как c1 и c2. Я могу легко сформулировать их, но вопрос каждый раз один и тот же: как мне позволить Python решать (максимизировать/минимизировать) такие уравнения?

Попробуйте 1, scipy.optimize.linprog:

from scipy.optimize import linprog
f = [-.5, -.5, 0]  # columns: c, x, 1
A_ub = [[0,-1,0], [-1,1,0], [1,0,-1]]
b_ub = [0, 0, 0]
bounds = ((0, 1), (0, 1), (1, 1))
res = linprog(f, A_ub, b_ub, bounds=bounds)

Как значение res.x (то есть [1., 1., 1.]) подразумевает x = c?

Попробуйте 2, sympy

from sympy import symbols, solve, Max
x, c = symbols('x,c')
exp = (c + x) / 2
res = solve([Max(exp), 0 <= x, x <= c, c <= 1], x)

Ответ: (0 <= x) & (c <= 1) & (x <= c) & (-oo < c) & (-oo < x) & (x < oo) & Eq(x, -c) вызывает больше вопросов, чем дает ответов.