Я динамически добавил ошибку модели в DOM, используя приведенный ниже код.
$("<span asp-validation-for='" + key + "' class='text-danger'></span>").html(value).remove();
$("<span asp-validation-for='" + key + "' class='text-danger'></span>").html(value).appendTo($("input#" + key).parent());
Как мне проверить и сбросить перед добавлением?

Вы можете использовать селектор attribute equals, чтобы найти элемент, имеющий значение атрибута asp-validation-for, равное ключу, и удалить его перед добавлением нового элемента:
$(".text-danger[asp-validation-for='" + key + "']").remove()
Я бы посоветовал поместить на него идентификатор или класс, чтобы искать его, а не селектор атрибутов. Селекторы атрибутов требуют, чтобы javascript выполнял сканирование всех элементов в контексте, так как атрибут может быть на любом из них. Где идентификаторы и классы каким-то образом индексируются браузером, чтобы их было быстрее найти. @MilindAnantwar
@Taplar: Конечно. Но разница незначительна, если DOM легкий. Обновлен ответ с помощью селектора классов
Тем не менее, вероятно, лучшая практика для поощрения других.
@uikrosoft: Рад, что помог :)