Синтаксис SQL-запроса при добавлении дополнительной проверки условий

Как отмечали другие выше, у вас не было цитат вокруг свидания. Ваш синтаксис создаст этот SQL:

... WHERE `id` = 123 AND `date` = 2018-06-12 -- WRONG

Но правильный синтаксис выглядит следующим образом. Другими словами, константа даты должна быть разделена одинарными кавычками.

... WHERE `id` = 123 AND `date` = '2018-06-12' -- RIGHT

Ваша вторая попытка с обратными тиками также неверна. Обратные галочки предназначены для идентификаторов с разделителями, таких как имена столбцов или имена таблиц. Этот синтаксис будет означать, что вы сравниваете id со столбцом с именем 123, и я предполагаю, что у вас нет такого столбца. То же самое для обратных тиков вокруг даты - это интерпретируется как столбец с именем 2018-06-12, что маловероятно. MySQL не обрабатывает обратные тики как одинарные кавычки.

... WHERE `id` = `123` AND `date` = `2018-06-12` -- WRONG

Однако есть гораздо более простое решение. Вам не придется беспокоиться о кавычках, если вы используете параметры запроса:

$sql = "SELECT * FROM `{$this->table}` WHERE `id` = ? AND `date` = ?";
$stmt = $this->pdo->prepare($sql);
$stmt->execute([$id, $date]);

Вы уже используете prepare(), поэтому вы должны использовать его в максимальной степени и использовать параметры запроса (заполнители ?) вместо интерполяции переменных в строку запроса SQL.

При использовании параметров вам не нужны кавычки для строк или дат. Фактически, вы НЕ должны использовать кавычки для разделения заполнителей параметров ?.

Обратите внимание, что я также показываю синтаксис PHP для помещения переменной непосредственно в строку без разрыва строки и использования . для конкатенации. Вы можете сделать это, если ваша строка PHP заключена в двойные кавычки. Прочтите http://php.net/manual/en/language.types.string.php#language.types.string.parsing для подробностей.