Случайная строка С#

Это мой код. Я не могу понять, почему переменная n не изменяется, когда цикл зацикливается. Прямо сейчас он просто пишет первую случайную букву и делает это десять раз вместо того, чтобы делать это случайным в каждом цикле.

            string[] alfa = new string[16]{
                "a", "b","c","d","e","f","g","h","i","j","k","l","m","n","o","p"
            };

            using (var tw = new StreamWriter(@"../../data/" + 
             NewUsername.Text + "," + NewPassword.Text + "/ReFectorPassword.txt", true))
            {

                for (var i = 0; i < 10; i++)
                {

                    Random r = new Random();
                    int n = r.Next(16);

                    randomString = alfa[n];
                    tw.Write(randomString );
                }

            }