Сортировать индексы из списка с дубликатами

Я пытаюсь получить отсортированную позицию строки в списке которые могут содержать дубликаты.

Меня не волнует неопределенный порядок дубликатов, но мне нужна глобальная сортировка.

Вот моя лучшая попытка:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <algorithm>

void display(const std::vector<int> &array)
{
  for (const auto & value : array)
    std::cout << value << " ";
  std::cout << std::endl;
}

std::vector<int> sortIndexes(const std::vector<std::string> &values)
{
  std::vector<int> indexes(values.size());
  std::iota(indexes.begin(), indexes.end(), 0);

  std::stable_sort(indexes.begin(), indexes.end(), [&values](const size_t first, const size_t second)
  {
    return values.at(first) <= values.at(second);
  });

  return indexes;
}

int main (void)
{
  display(sortIndexes({"b", "a", "c"})); // Expecting: 1 0 2           Result: 1 0 2 
  display(sortIndexes({"c", "c", "a"})); // Expecting: 1 2 0 or 2 1 0  Result: 2 1 0
  display(sortIndexes({"c", "a", "c"})); // Expecting: 1 0 2 or 2 0 1  Result: 1 2 0
  return 0;
}

Есть ли другой способ получить ожидаемый результат?

Обновлено:

Мне не хватало части строгого сравнения + 'inverseIndexes', чтобы решить мою проблему. Вот обновленный код:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
#include <algorithm>

void display(const std::vector<int> & array)
{
  for (const auto & value : array)
    std::cout << value << " ";
  std::cout << std::endl;
}

std::vector<int> inverseIndexes(const std::vector<int> & indexes)
{
  std::vector<int> inverse(indexes.size());
  for (size_t i = 0; i < indexes.size(); ++i)
    inverse[indexes[i]] = i;
  return inverse;
}

std::vector<int> sortIndexes(const std::vector<std::string> & values)
{
  std::vector<int> indexes(values.size());
  std::iota(indexes.begin(), indexes.end(), 0);

  std::stable_sort(indexes.begin(), indexes.end(), [&values](const size_t first, const size_t second)
  {
    return values.at(first) < values.at(second);
  });

  return indexes;
}

int main (void)
{
  display(inverseIndexes(sortIndexes({"b", "a", "c"}))); 
  display(inverseIndexes(sortIndexes({"c", "c", "a"})));
  display(inverseIndexes(sortIndexes({"c", "a", "c"})));
  return 0;
}