Сортировать список по другому списку

Попробуй это:

int index = 0;
list1 = list1.OrderBy(d => list2[index++]).ToList();

Он должен дать ожидаемый результат с учетом следующих двух списков:

List<string> list1 = new List<string> { "A", "B", "C", "D", "E", "F" };
List<int> list2 = new List<int> { 50, 100, 14, 57, 48, 94 };

Почему бы не использовать отсортированный словарь?

var list1 = new List<int> { 50, 100, 14, 57, 48, 94 }
var list2 = new List<string> { "A", "B", "C", "D", "E", "F" };
var dict = new SortedDictionary<int, string>();

for (int i = 0; i < list1.Count; i++)
{
   dict.Add(list1[i], list2[i]);
}

Теперь вы сможете получить доступ к значениям в правильном порядке.

Попробуй это:

docs = docs.OrderBy(d => docsIds.IndexOf(d.Id)).ToList();

должен дать ожидаемый результат.

Вы можете сделать это напрямую, если используете массив вместо списка:

string[] list1 = 
{
    "A", "B", "C", "D", "E", "F"
};

int[] list2 = 
{
    50, 100, 14, 57, 48, 94
};

Array.Sort(list2, list1);

Console.WriteLine(string.Join(", ", list1)); // C, E, A, D, F, B

Метод Array.Sort(Array keys, Array items) предназначен именно для этой цели.

Sorts a pair of one-dimensional Array objects (one contains the keys and the other contains the corresponding items) based on the keys in the first Array using the IComparable implementation of each key.

К сожалению, для List<T> нет эквивалента.

Вы можете использовать Enumerable.Zip, чтобы объединить их, затем OrderBy, чтобы заказать

Применяет указанную функцию к соответствующим элементам двух последовательностей, создавая последовательность результатов.

var first = new List<char>() { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F' };

var second = new List<double>() { 50, 100, 14, 57, 48, 94 };

var results = first.Zip(second, (f, s) => (first: f, second: s))
                   .OrderBy(x => x.second)
                   .Select(x => x.first);

Console.WriteLine(string.Join(", ", results ));

Выход

C, E, A, D, F, B