Стилизация нативных компонентов React

вы ищете что-то подобное?

render() {
    return(
        <View style = {{flex: 1, flexDirection: 'column'}}>
          <View style = {{flexDirection: 'row' }}>
            <Search />
          </View>,
          <View style = {{ flex: 1, flexDirection: 'row' }}>
            <FlatList
              style = {styles.list}
              data = {this.state.products}
              renderItem = {({ item }) => <ProductCard product = {item} />}
              keyExtractor = {item => item.id}
            />
          </View>
        </View>
    );
 }

Я полагаю, вы хотите, чтобы они прокручивались, в таком случае вам нужно обернуть их вокруг <ScrollView>.

вот так,

render() {
    return (
    <ScrollView>
      <View style = {{ flex: 1, flexDirection: 'row' }}>
        <Search />
      </View>,
      <View style = {{ flex: 1, flexDirection: 'row' }}>
        <FlatList
          style = {styles.list}
          data = {this.state.products}
          renderItem = {({ item }) => <ProductCard product = {item} />}
          keyExtractor = {item => item.id}
        />
      </View>
    </ScrollView>
    );
  }

А во втором случае, если вы хотите, чтобы прокручивалась только вторая половина, просто оберните это представление в тег <ScrollView>.

Спасибо за помощь, это привело меня в правильном направлении, но я заставил его работать с помощью кода ниже:

     <View>
        <Search />,
        <FlatList
          style = {styles.list}
          data = {this.state.products}
          renderItem = {({ item }) => <ProductCard product = {item} />}
          keyExtractor = {item => item.id}
        />
        ,
      </View>