SubmitHandler не определен в HTMLInputElement.onclick

Вы не определили функцию submitHandler (), которую вы вызываете при вводе click onclick = "submitHandler (myform)". НАПРИМЕР. вы можете отправить свою форму одним щелчком мыши, например:

$('#myform').submit()

полный код:

<form id = "myform" method = "get" action = "" class = "form-inline pt-5 mt-5 mt-md-0">
                    <div class = "group mx-auto">
                        <input name = "name" id = "name" class = "form-input" type = "text" required>
                        <span class = "highlight"></span>
                        <span class = "bar"></span>
                        <label class = "label">Имя</label>
                    </div>
                    <div class = "group mx-auto">
                        <input name = "tel" id = "tel" class = "form-input" type = "text" required>
                        <span class = "highlight"></span>
                        <span class = "bar"></span>
                        <label class = "label">Телефон</label>
                    </div>
                    <input type = "submit" onclick = "$('#myform').submit()" class = "btn btn-danger mx-auto submit">
                </form>

<script
  src = "https://code.jquery.com/jquery-3.3.1.min.js"
  integrity = "sha256-FgpCb/KJQlLNfOu91ta32o/NMZxltwRo8QtmkMRdAu8 = "
  crossorigin = "anonymous"></script>
<script src = "https://cdn.jsdelivr.net/npm/[email protected]/dist/jquery.validate.js"></script>
<script>
$(document).ready(function () {

    $('#myform').validate({
        rules: {
            name: {
                required: true,
            },
            tel: {
                required: true,
            }
        },
        submitHandler: function(form){
            form.submit();
            console.info("----------------------------------");
            console.info($('#name').val());
            console.info($('#tel').val());
            console.info("----------------------------------");
        }
    });

});
</script>

i have this error submitHandler is not defined at HTMLInputElement.onclick

Это потому, что вы пытаетесь использовать встроенный обработчик onclick для вызова встроенной в плагин функции автоматически обрабатывается плагином.

Вы используете jQuery, что избавляет от необходимости использовать какие-либо встроенные обработчики; а плагин jQuery Validate автоматически фиксирует нажатие кнопки отправки формы.

УДАЛИТЬ встроенный обработчик onclick, и все будет работать как положено.

<input type = "submit" class = "btn btn-danger mx-auto submit">

Рабочий DEMO: jsfiddle.net/zt86jwqo