Swift: как избежать перезаписи этого init() во всех наследуемых классах?

Вы можете создать протокол, содержащий инициализацию, расширить протокол и предоставить реализацию по умолчанию, а также назначить протокол C.

public protocol P {}

enum E: P {
}

protocol A {
    init(_ p: P.Type)
}

extension A {
    init(_ p: P.Type) {
        // Add a default implementation
        self.init(E.self)
    }
}

class C: A {
    // If you want to override, note you need to add `required`
    required init(_ p: P.Type) {
    }
}

class C1: C {
    // No need to init here
}

Или, если вам не нужен другой протокол, вам понадобится новый класс, который реализует инициализацию и подкласс C, и ваши C1 и C2 наследуют этот новый класс. Это то, что обычно делается, когда люди создают BaseUIViewController и делают свои подклассы UIViewControllers:

public protocol P {}

enum E: P {
}

class C {
    init(_ p: P.Type) {
    }
}

class CBase: C {
    // Override and provide default implementation
    override init(_ p: P.Type) {
        super.init(E.self)
    }
}

class C1: CBase {
    // No need to init here
}

class C2: CBase {
    // No need to init here
}

Объявить удобный инициализатор

extension C
{
    public convenience init()
    {
        self.init(E.self)
    }
}

let c1 = C1()
let c2 = C2()

Или вы можете поместить инициализатор удобства в основное определение C.