Удалить перестановки кортежей пифагоровой тройки в Haskell

функция Haskell: pytri, которую я написал, представляет собой понимание, которое принимает целое значение n в качестве входных данных и возвращает список всех троек (a, b, c) с a, b, c ≤ n которые удовлетворяют теореме Пифагора: a2 = b2 + c2:

pytri :: Integer -> [(Integer,Integer,Integer)]
pytri n = [(a,b,c)| a <- [1..n],b<-[1..n],c<-[1..n], a^2+b^2==c^2 ]

Однако он содержит все перестановки этих троек, например:

pytri 10 == [(3,4,5),(4,3,5),(6,8,10),(8,6,10)]

Но вместо этого должно быть:

pytri 10 == [(5,4,3),(10,8,6)]

Как я могу удалить дополнительную перестановку и отсортировать их внутри по убыванию?

Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Стоит ли изучать PHP в 2023-2024 годах?
Привет всем, сегодня я хочу высказать свои соображения по поводу вопроса, который я уже много раз получал в своем сообществе: "Стоит ли изучать PHP в...
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
Поведение ключевого слова "this" в стрелочной функции в сравнении с нормальной функцией
В JavaScript одним из самых запутанных понятий является поведение ключевого слова "this" в стрелочной и обычной функциях.
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Приемы CSS-макетирования - floats и Flexbox
Здравствуйте, друзья-студенты! Готовы совершенствовать свои навыки веб-дизайна? Сегодня в нашем путешествии мы рассмотрим приемы CSS-верстки - в...
Тестирование функциональных ngrx-эффектов в Angular 16 с помощью Jest
В системе управления состояниями ngrx, совместимой с Angular 16, появились функциональные эффекты. Это здорово и делает код определенно легче для...
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Концепция локализации и ее применение в приложениях React ⚡️
Локализация - это процесс адаптации приложения к различным языкам и культурным требованиям. Это позволяет пользователям получить опыт, соответствующий...
Пользовательский скаляр GraphQL
Пользовательский скаляр GraphQL
Листовые узлы системы типов GraphQL называются скалярами. Достигнув скалярного типа, невозможно спуститься дальше по иерархии типов. Скалярный тип...
2
0
59
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Вам следует заняться нарушением симметрии. Поскольку мы знаем, что b и c всегда можно поменять местами, мы нарушаем симметрию дополнительным ограничением a≤b:

pytri :: Integer -> [(Integer,Integer,Integer)]
pytri n = [(a,b,c)| a <- [1..n], b <- [a..n],c<-[1..n], a*a+b*b==c*c ]

мы также можем легко ограничить поиск c, повысив эффективность:

pytri :: Integer -> [(Integer,Integer,Integer)]
pytri n = [(a,b,c)| a <- [1..n], b <- [a..n],c<-[b..n], a*a+b*b==c*c ]

Мы можем использовать дополнительные трюки, чтобы более эффективно искать c и ограничивать «пространство», в котором мы ищем a и b, я оставляю это в качестве упражнения.

Другие вопросы по теме

Разделение по столбцу, порядок по другому
О выборе места применения монадного параметра монадного преобразователя
Что выводит `max`
Могу ли я использовать StateT/MaybeT/forever, чтобы исключить явную рекурсию из этого действия ввода-вывода?
Чтобы сохранить состояние в функции типа a -> ReaderT r IO b, мой единственный вариант - поместить IORef в замыкание? Или я могу как-то использовать StateT?
Как я могу реорганизовать структуру для использования протоколов и замыканий в Swift (цели обучения)
Почему `let fmap f = id >=> (Ok << f)` работает?
Пользовательский экземпляр `Read` завершается с ошибкой, когда тип обернут в Max, но производный экземпляр работает. Что не так с моим экземпляром Read?
В Google Sheets (разрешены только встроенные функции, без скрипта Google Apps). Можно ли имитировать функцию канала?
Есть ли функциональный способ сопоставить список (N элементов) со списком сумм соседних элементов (N-1 элементов) в Котлине?