Удалить символы из результата foreach PHP

Вы не присваиваете результат trim какой-либо переменной:

foreach ($result as $item) {
    $trimmedName = trim($item->item_name, '"');  // one " is enough
    echo $trimmedName." ".$item->qty."<br >";
}

Вероятно, лучше не вставлять кавычки с самого начала (то есть обрезать их перед вставкой записи в MySQL).

Но, если вы хотите сделать PHP-фикс при его отображении, вам нужно вернуть значение trim() — это не функция по ссылке.

foreach ($result as $item) {
    $item_name = trim($item->item_name, '"'); // Assign it to a value
    echo $item_name." ".$item->qty."<br >";
}

Вы также можете сделать это непосредственно в запросе, если хотите.

Хотя я согласен с тем, что лучше вставлять имя без кавычек, вы также можете удалить " с str_replace()

foreach ($result as $item) {
  $newName = str_replace('"', '', $item->item_name);
  echo $newName . " " . $item->qty . "<br>";
}