Установить WPF DataGrid ComboBoxColumn ItemSource с привязкой - MVVM

Чтобы объяснить свою проблему, я сделал небольшое демонстрационное приложение. У меня есть DataGrid с несколькими TextColumns и ComboBoxColumn - привязка для TextColumns работает хорошо, но не для ComboBoxColumn.

Данные взяты из этой простой модели:

public class Model
{
    public Model()
    {
        Text = "text";
        ComboText = "T2";
    }
    public string Text { get; set; }
    public string ComboText { get; set; }
}

Моя ViewModel имеет две Коллекции: список моделей для отображения в Datagrid и список строк для отображения в раскрывающемся списке Combobox (этот список позже должен быть не статическим).

    public class MainWindowViewModel
{
    private ObservableCollection<Model> _model;
    public MainWindowViewModel()
    {
        _model = new ObservableCollection<Model>();
        _model.Add(new Model());
        ComboItems = new ObservableCollection<string>();
        ComboItems.Add("T1");
        ComboItems.Add("T2");
        ComboItems.Add("T3");
        ComboItems.Add("T4");
        ComboItems.Add("T5");
    }

    public ObservableCollection<Model> Models
    {
        get
        {
            return _model;
        }
    }

    public ObservableCollection<string> ComboItems
    { get; private set; }
}

В моем представлении Code Behind я устанавливаю только DataContext представления для модели MainWindowView:

public partial class MainWindow : Window
{
    public MainWindow()
    {
        DataContext = new ViewModels.MainWindowViewModel();
        InitializeComponent();
    }
}

Я знал, что могу установить здесь ComboBox Itemssource (ведьма работает), но я не могу получить доступ к этому классу позже из ViewModel, чтобы обновить его.

Я установил Itemssource сетки данных на Models, и привязка для TextColumns в порядке. Но установка источника элементов ComboBoxColumns в DataContext.ComboItems (или просто ComboItems) не работает.

<Window x:Class = "TestCombobox.MainWindow"
    xmlns = "http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
    xmlns:x = "http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
    xmlns:d = "http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
    xmlns:mc = "http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
    xmlns:local = "clr-namespace:TestCombobox"
    mc:Ignorable = "d"
    Title = "MainWindow" Height = "450" Width = "800">
<Grid>
    <DataGrid AutoGenerateColumns = "False" Name = "MyDataGrid" ItemsSource = "{Binding Models}">
        <DataGrid.Columns>
            <DataGridTextColumn Header = "TextColumn" Binding = "{Binding Text, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}"/>
            <DataGridComboBoxColumn Header = "Combo" ItemsSource = "{Binding DataContext.ComboItems}" SelectedValueBinding = "{Binding ComboText}" DisplayMemberPath = "{Binding ComboText}"/>
            <DataGridTemplateColumn Header = "TemplateColumn">
                <DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
                    <DataTemplate>
                        <ComboBox ItemsSource = "{Binding DataContext.ComboItems}"/>
                    </DataTemplate>
                </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
            </DataGridTemplateColumn>
        </DataGrid.Columns>
    </DataGrid>
</Grid>

Любые решения / идеи для решения этой проблемы? Спасибо за вашу помощь.