Вставить значение массива php в базу данных

Измените цикл foreach с:

foreach ($matches as $key => $value) {

К

foreach ($matches[0] as $key => $value) {

Потому что $matches - это многомерный массив, и мы пытаемся получить доступ к его 0-му и 1-му элементам, которые снова являются массивами, а не строками.

Если мы попытаемся получить доступ к первому подмассиву $matches, он будет работать отлично.

Итак, окончательный код:

<?php
$string = filter_var("#hello #world", FILTER_SANITIZE_STRING);
preg_match_all('/(?<!\w)#\w+/', $string, $matches);

if (isset($matches[0]) && ! empty($matches[0])) {
    foreach ($matches[0] as $key => $value) {
        //echo '<pre>';print_r($key);echo '</pre>';
        //echo '<pre>';print_r($value);echo '</pre>';
        $stmt = $mysqli->prepare("INSERT INTO hash_tag (tagged_word) VALUES (?)");
    $stmt->bind_param("s", $value);
    $stmt->execute();
    }
}