Выбор объекта с наибольшим значением в многомерном массиве

Вот простой способ:

var objArray=[
{name: "Henry", age: "NYN", attempts: 3, wrong: 2},
{name: "Mark", age: "NNNY", attempts: 4, wrong: 3},
{name: "Beth", age: "", attempts: 0, wrong: 0},
{name: "Sally", age: "YYNY", attempts: 4, wrong: 1},
];
function getNameOfMostWrong(){
  //Set first object in array for most wrong as default
  var mostWrongPerson=objArray[0];
  for(var person in objArray){
    if (objArray[person].wrong > mostWrongPerson.wrong){
      mostWrongPerson=objArray[person];
    }
  }
  return mostWrongPerson.name;
}

Вы можете упростить цикл for, чтобы проверить максимальное значение wrong и выбрать этот объект. Он будет иметь сложность O(n), аналогичную алгоритму линейного поиска.

var arr = [
{name: "Henry", age: "NYN", attempts: 3, wrong: 2},
{name: "Mark", age: "NNNY", attempts: 4, wrong: 3},
{name: "Beth", age: "", attempts: 0, wrong: 0},
{name: "Sally", age: "YYNY", attempts: 4, wrong: 1},
];

var highest = arr[0].wrong, index;
for(var i=1; i<arr.length; i++){
  if (arr[i].wrong > highest){
     highest = arr[i];
     index = i;
  }
}
var highestWrong = arr[index];
console.info('highest wrong attempt is done by', highestWrong.name);