Выполнить TreeView при событии щелчка в другом событии щелчка

Вы хотите переместить код из tvProjectList_NodeMouseClick в другой метод, а затем вызвать его в обоих местах.

private void SomeMethod()
{
    // Code Here
}

private void dgvTaskAssign_CellClick(object sender, DataGridViewCellEventArgs e)
{
    SomeMethod();
}

private void tvProjectList_NodeMouseClick(object sender, TreeNodeMouseClickEventArgs e)
{
    SomeMethod();
}

Вы можете вызвать метод события, используя магию Control.Invoke / Control.BeginInvoke (здесь я цитирую кого-то другого), используя MethodInvoker Delegate. Это выполнит его код.

Вы также можете передать некоторые аргументы в конкретный метод события EventArgs, создав новый экземпляр этого типа аргументов события.

Примерно так:

private void dgvTaskAssign_CellClick(object sender, DataGridViewCellEventArgs e)
{
    treeView1.Invoke((MethodInvoker)delegate {
        tvProjectList_NodeMouseClick(this,
            new TreeNodeMouseClickEventArgs(tvProjectList.SelectedNode, MouseButtons.Left, 1, 0, 0));
    });
}

private void tvProjectList_NodeMouseClick(object sender, TreeNodeMouseClickEventArgs e)
{
    MessageBox.Show("Why did you click me this way!");
}

Но вам, вероятно, следует подумать о том, что Ctznkane525 предлагает в своем ответе.