Выравнивание ActionBar по центру

Что я понял из вашего вопроса, так это то, что вы хотите, чтобы заголовок панели действий находился в центре независимо от значка. Используйте RelativeLayout вместо LinearLayout
Я надеюсь, что это сработает

<?xml version = "1.0" encoding = "utf-8"?>
<RelativeLayout xmlns:android = "http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:layout_width = "match_parent"
android:layout_height = "wrap_content"
android:layout_gravity = "center"
android:orientation = "vertical">

<TextView
    android:id = "@+id/action_bar_title"
    android:layout_width = "match_parent"
    android:layout_height = "wrap_content"
    android:layout_gravity = "center"
    android:gravity = "center"
    android:textColor = "#fff"
    android:textSize = "24sp" />

<ImageView
    android:id = "@+id/logo"
    android:layout_width = "wrap_content"
    android:layout_height = "wrap_content"
    android:layout_marginTop = "-10dp"
    android:layout_marginBottom = "20dp"
    android:src = "@drawable/triptracker_logo"
    android:layout_alignParentRight = "true"
    android:layout_centerVertical = "true"
    android:layout_centerInParent = "true"/>
</RelativeLayout>

Используйте RelativeLayout в качестве корневого макета вместо LinearLayout

android:layout_centerInParent = "true" для текстового просмотра

android:layout_alignParentEnd = "true" для ImageView, чтобы установить его в конце

<RelativeLayout xmlns:android = "http://schemas.android.com/apk/res/android"
        android:layout_width = "match_parent"
        android:layout_height = "wrap_content"
        android:layout_gravity = "center">

        <TextView
            android:text = "Helo"
            android:layout_centerInParent = "true"
            android:id = "@+id/action_bar_title"
            android:layout_width = "wrap_content"
            android:layout_height = "wrap_content"
            android:layout_gravity = "center"
            android:textColor = "#fff"
            android:textSize = "24sp" />

        <ImageView
            android:id = "@+id/logo"
            android:layout_width = "wrap_content"
            android:layout_height = "wrap_content"
            android:layout_marginTop = "-10dp"
            android:layout_marginBottom = "20dp"
            android:src = "@drawable/star"
            android:layout_centerVertical = "true"
            android:layout_alignParentEnd = "true"/>
    </RelativeLayout >

Попробуй это...

   <LinearLayout xmlns:android = "http://schemas.android.com/apk/res/android"
        android:layout_width = "match_parent"
        android:layout_height = "wrap_content"
        android:layout_gravity = "center"
        android:background = "#b19d9d"
        android:orientation = "horizontal">

        <FrameLayout
            android:layout_width = "match_parent"
            android:layout_height = "wrap_content">

            <ImageView
                android:id = "@+id/logo"
                android:layout_width = "wrap_content"
                android:layout_height = "wrap_content"
                android:layout_gravity = "center_vertical|center_horizontal"
                android:src = "@drawable/ic_male" />

            <LinearLayout
                android:layout_width = "match_parent"
                android:layout_height = "wrap_content"
                android:layout_gravity = "right|end"
                android:gravity = "right|end"
                android:orientation = "horizontal">

                <TextView
                    android:id = "@+id/action_bar_title"

                    android:layout_width = "wrap_content"
                    android:layout_height = "wrap_content"
                    android:layout_gravity = "center"
                    android:gravity = "right|center_vertical"
                    android:text = "HELLO WORLD"

                    android:textColor = "#fff"
                    android:textSize = "24sp" />

            </LinearLayout>


        </FrameLayout>

    </LinearLayout>