Вызов метода через 60 секунд после того, как Activity / App перейдет в фоновый режим

Поскольку ваша активность не сохраняется после того, как приложение было убито, вы должны выбрать класс Service. Есть некоторые обстоятельства, при которых он также может быть убит, но в нормальном режиме он будет сохраняться в большинстве случаев (в противном случае проверьте службы переднего плана).

Этот подход должен работать:

Ява

public class TestClipboardServiceActivity extends Activity {
    @Override protected void onCreate(@Nullable Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        startService(new Intent(this, MyClipboardService.class));

        // Forced the app to be destroyed intentionally.
        finish();
    }
}

/**
 * Clipboard Service. It will clear the clipboard after 60 seconds.
 */
public class MyClipboardService extends Service {

    public class LocalBinder extends Binder {
        MyClipboardService getService() {
            return MyClipboardService.this;
        }
    }

    @Override
    public int onStartCommand(Intent intent, int flags, int startId) {
        Log.i("MyClipboardService", "Received start id " + startId + ": " + intent);

        // Remember, this is executed in the main thread.
        new Handler().postDelayed(new Runnable() {
            @Override public void run() {
                clearClipboard();
            }
        }, 6000);

        return START_STICKY;
    }


    @Override
    public IBinder onBind(Intent intent) {
        return mBinder;
    }

    private final IBinder mBinder = new LocalBinder();

    /**
     * Clears the clipboard.
     */
    private void clearClipboard() {
        ClipboardManager myClipboard =
            (ClipboardManager) getSystemService(Context.CLIPBOARD_SERVICE);
        if (myClipboard != null) {
            myClipboard.setPrimaryClip(ClipData.newPlainText(null, "");
        }
    }
}

Котлин

class TestClipboardServiceActivity : Activity() {
  override fun onCreate(savedInstanceState: Bundle?) {
    super.onCreate(savedInstanceState)
    startService(Intent(this, MyClipboardService::class.java))

    // Forced the app to be destroyed intentionally.
    finish()
  }
}

/**
 * Clipboard Service. It will clear the clipboard after 60 seconds.
 */
class MyClipboardService : Service() {

  private val mBinder = LocalBinder()

  inner class LocalBinder : Binder() {
    internal val service: MyClipboardService
      get() = this@MyClipboardService
  }

  override fun onStartCommand(intent: Intent, flags: Int, startId: Int): Int {
    Log.i("MyClipboardService", "Received start id $startId: $intent")

    // Remember, this is executed in the main thread.
    Handler().postDelayed(this::clearClipboard, 60000)

    return START_STICKY
  }

  override fun onBind(intent: Intent) = mBinder

  /**
   * Clears the clipboard.
   */
  private fun clearClipboard() {
    val myClipboard = getSystemService(Context.CLIPBOARD_SERVICE) as ClipboardManager
    myClipboard.primaryClip = ClipData.newPlainText(null, "")
  }
}

С другой стороны, если вы предпочитаете использовать пользовательскую библиотеку для обработки заданий, я настоятельно рекомендую Android-работа от Evernote. Внутри он даже использует недавний класс WorkManager, а библиотека содержит несколько вариантов планирования, помимо совместимости со многими Android API и отсутствия библиотеки сервисов Google Play. В вашем случае вы можете взглянуть на метод setExact (длинные точные дюймы в миллиметрах), предоставляющий смещение, когда задание должно запускаться с того момента, когда задание было запланировано.