Я хочу создать флаттер-приложение со списком

Ваш большой отступ 160 создавал впечатление, что текст был сосредоточен на моем устройстве. Вы всегда можете выровнять текст по левому краю внутри Columns, установив crossAxisAlignment на CrossAxisAlignment.start.

Этот код должен выдать результат, похожий на ваш рисунок (я также удалил некоторые ненужные Centers, Containers и Paddings):

Scaffold(
  appBar: AppBar(),
  body: ListView(
    padding: const EdgeInsets.all(0.1),
    children: <Widget>[
      Card(
        child: Column(
          crossAxisAlignment: CrossAxisAlignment.start,
          children: <Widget>[
            Container(
              padding: const EdgeInsets.symmetric(horizontal: 16),
              width: double.infinity,
              color: Colors.grey,
              child: Text('My Profile'),
            ),
            Padding(
              padding: const EdgeInsets.symmetric(horizontal: 16, vertical: 8),
              child: Text('My text\nMy text\nMy text\nMy text'),
            ),
          ],
        ),
      ),
    ],
  ),
);