Я получаю java.lang.IllegalStateException: секвенсор не открыт. Какое решение?

Только для демонстрации, не делайте этого

Как сказал @Abra, вам нужно вызвать метод open:

import javax.sound.midi.*;

public class MiniMusicApp {
    public static void main(String[] args){
        MiniMusicApp mini = new MiniMusicApp();
        mini.play();
    }//Close main

    public void play(){
        try{
            Sequencer player = MidiSystem.getSequencer();
            player.open();
            Sequence seq = new Sequence(Sequence.PPQ, 4);
            Track track = seq.createTrack();

            ShortMessage b = new ShortMessage();
            b.setMessage(128, 1, 44, 100);
            MidiEvent noteOff = new MidiEvent(b, 16);
            track.add(noteOff);

            player.setSequence(seq);
            player.start();
        }catch(Exception ex){
            ex.printStackTrace();
        }
    }//close play
}//close class

Однако вы также должны закрыть его в конце:

import javax.sound.midi.*;

public class MiniMusicApp {
    public static void main(String[] args){
        MiniMusicApp mini = new MiniMusicApp();
        mini.play();
    }//Close main

    public void play(){
        Sequencer player = null;
        try{
            player = MidiSystem.getSequencer();    
            player.open();
            Sequence seq = new Sequence(Sequence.PPQ, 4);
            Track track = seq.createTrack();

            ShortMessage b = new ShortMessage();
            b.setMessage(128, 1, 44, 100);
            MidiEvent noteOff = new MidiEvent(b, 16);
            track.add(noteOff);

            player.setSequence(seq);
            player.start();
        }catch(Exception ex){
            ex.printStackTrace();
        }
        finally {if (player!=null) player.close();}
    }//close play
}//close class

правильный путь

Но этот способ подвержен ошибкам, поэтому в современной Java вы должны использовать try-with-resource для его автоматического закрытия:

import javax.sound.midi.*;

public class MiniMusicApp {
    public static void main(String[] args){
        MiniMusicApp mini = new MiniMusicApp();
        mini.play();
    }//Close main

    public void play(){
        Sequencer debug = null; // just for demonstrating that it is really closed at the end
        try(Sequencer player = MidiSystem.getSequencer())   
        {
            debug = player;
            player.open();
            Sequence seq = new Sequence(Sequence.PPQ, 4);
            Track track = seq.createTrack();

            ShortMessage b = new ShortMessage();
            b.setMessage(128, 1, 44, 100);
            MidiEvent noteOff = new MidiEvent(b, 16);
            track.add(noteOff);

            player.setSequence(seq);
            player.start();
        }catch(Exception ex){
            ex.printStackTrace();
        }
        System.out.println(debug.isOpen());
    }//close play
}//close class

Вы забыли открыть Секвенсор, поэтому получили исключение. Чтобы открыть плеер

Sequencer player = MidiSystem.getSequencer();
player.open();