Есть ли другой способ получить индекс без использования индекса массива? бывший. Не используется массив [5]

Вы можете хранить как максимальное значение, так и его индекс.

int index = 0;
int max = scores[0];
for (int i = 1; i < scores.length; i++) {
    if (scores[i] > max) {
        index = i;
        max = scores[i];
    }
}
System.out.printf("Max Name: %s Max Score: %s", sNames[index], max);

мы должны сделать это на языке Java или объектно-ориентированным способом.

Для этого нам понадобится Студенческий класс.

    public class Student implements Comparable<Student> {

    private Integer score;
    private String name;

    public Student() {
        super();
    }

    public Student(Integer score, String name) {
        super();
        this.score = score;
        this.name = name;
    }

    public Integer getScore() {
        return score;
    }

    public void setScore(int score) {
        this.score = score;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    @Override
    public int compareTo(Student o) {
        return this.score.compareTo(o.getScore());
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Student [score = " + score + ", name = " + name + "]";
    }
}

Затем мы можем использовать этот класс Student где угодно и поиграть со списком студентов, как захотим, как показано ниже.

       public class Driver {

        public static void main(String[] args) {
            Student s1 = new Student(67, "Billy");
            Student s2 = new Student(86, "Bobbi");
            Student s3 = new Student(90, "Barbara");
            Student s4 = new Student(20, "Beni");
            Student s5 = new Student(55, "Baron");
            Student s6 = new Student(98, "Becky");
            Student s7 = new Student(90, "Ben");

            List<Student> students = new ArrayList<>();
            students.add(s1);
            students.add(s2);
            students.add(s3);
            students.add(s4);
            students.add(s5);
            students.add(s6);
            students.add(s7);

    System.out.println("Minimum score student is :");
    System.out.println(getMinScoreSudent(students));

    System.out.println("\nMaximum score student is :");
    System.out.println(getMaxScoreSudent(students));

    System.out.println("\nAll Sudents :");
    printStudentsInConsole(students);
}

public static Student getMinScoreSudent(List<Student> students) {
    Collections.sort(students, Comparator.comparing(Student::getScore));
    return students.get(0);
}

public static Student getMaxScoreSudent(List<Student> students) {
    Collections.sort(students, Comparator.comparing(Student::getScore).reversed());
    return students.get(0);
}

public static void printStudentsInConsole(List<Student> students) {
    Collections.sort(students, Comparator.comparing(Student::getScore));
    students.stream().forEach(student -> System.out.println(student));
}

Это печатает ниже сообщение в консоли.

Minimum score student is :
Student [score=20, name=Beni]

Maximum score student is :
Student [score=98, name=Becky]

All Sudents :
Student [score=20, name=Beni]
Student [score=55, name=Baron]
Student [score=67, name=Billy]
Student [score=86, name=Bobbi]
Student [score=90, name=Barbara]
Student [score=90, name=Ben]
Student [score=98, name=Becky]