Есть ли ошибка в функции np.sin?

Минимальный пример:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_ = np.arange(2000)

frequency = 2 * np.pi
sine = np.sin(x_*frequency)
plt.plot(x_, sine)
plt.show()

производит следующий сюжет:

Умножение np.sin(x_*frequency) приводит к очень запутанному поведению. Как выходной сигнал синусоидальной функции может быть меньше -1 и показывать несколько амплитуд?

Если np.sin(x_/frequency), то это показывает ожидаемое поведение:

С точностью до плавающей запятой ваши первые результаты будут меньше -1e-12, но не меньше -1. Посмотрите внимательно на верхнюю часть шкалы оси Y на вашем графике. sin(2.pi.n)=0 для целого числа n.

lastchance 29.08.2024 12:12

Внимательно прочтите ось. Там написано 1e-12. Все эти значения близки к 0. Теоретически все значения должны быть ровно 0.

Dogbert 29.08.2024 12:12

Отвечая на вопрос в заголовке: Нет. 😁

AKX 29.08.2024 12:13

Обратите внимание, что оно не равно нулю, поскольку входное значение не совсем равно 2*PI*x_, а немного меньше или больше из-за округления FP. Чем больше значение, тем больше округление, тем больше погрешность вывода, даже если Numpy вычисляет sin с точностью 1 ULP (и округляет числа идеально).

Jérôme Richard 29.08.2024 12:17

@tamtam_ Пожалуйста, внимательно прочитайте комментарий Lastchance (подробнее), так как в нем есть ответ: sin(2.pi.n)=0 for integer n

Jérôme Richard 29.08.2024 12:20

Математически sin(pi) = 0, но для точного значения числа Пи требуется бесконечное количество цифр. Другими словами, np.pi, имеющее конечное число цифр, представляет собой несколько неточное значение числа Пи. Это вызывает ошибку. И когда вы умножаете np.pi на n, эта ошибка также умножается на n.

ken 29.08.2024 12:27

Возможно, для вас будет полезнее никогда не предполагать, что причиной ваших проблем является библиотечная функция, которая существует уже много лет и используется миллионами людей. Делая такое предположение, вы блокируете свой разум, пытаясь найти истинную причину в вашем собственном коде и логике.

trincot 29.08.2024 12:28
Почему в Python есть оператор "pass"?
Почему в Python есть оператор "pass"?
Оператор pass в Python - это простая концепция, которую могут быстро освоить даже новички без опыта программирования.
Некоторые методы, о которых вы не знали, что они существуют в Python
Некоторые методы, о которых вы не знали, что они существуют в Python
Python - самый известный и самый простой в изучении язык в наши дни. Имея широкий спектр применения в области машинного обучения, Data Science,...
Основы Python Часть I
Основы Python Часть I
Вы когда-нибудь задумывались, почему в программах на Python вы видите приведенный ниже код?
LeetCode - 1579. Удаление максимального числа ребер для сохранения полной проходимости графа
LeetCode - 1579. Удаление максимального числа ребер для сохранения полной проходимости графа
Алиса и Боб имеют неориентированный граф из n узлов и трех типов ребер:
Оптимизация кода с помощью тернарного оператора Python
Оптимизация кода с помощью тернарного оператора Python
И последнее, что мы хотели бы показать вам, прежде чем двигаться дальше, это
Советы по эффективной веб-разработке с помощью Python
Советы по эффективной веб-разработке с помощью Python
Как веб-разработчик, Python может стать мощным инструментом для создания эффективных и масштабируемых веб-приложений.
3
7
53
1
Перейти к ответу Данный вопрос помечен как решенный

Ответы 1

Ответ принят как подходящий

Вы думаете, что рисуете непрерывную функцию, но все точки вектора x_ имеют форму (integer) * 2 pi. А грех кратного 2пи равен 0.

Таким образом, баллы, которым вы присваиваете plt.plot, — это только баллы, где грех равен 0.

Они не равны 0, потому что np.pi — это не совсем число «пи», и вы умножаете эту ошибку на 2000.

Вы наблюдаете, что ошибка np.sin(2000 * 2 * np.pi) имеет порядок 1e-12 или 0,000000000001, если вы предпочитаете такое обозначение.

Если вы хотите наблюдать кривую, которая больше похожа на кривую греха, попробуйте включить в вектор x нецелые числа:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0,10,1000) # 1000 points in interval [0, 10]
y = np.sin(x * 2 * np.pi)

plt.plot(x,y)

Другие вопросы по теме