Есть ли способ интегрировать списки SharePoint с веб-сайтом/веб-приложением для выполнения операций ЧТЕНИЕ/ЗАПИСЬ?

Вы можете проверить это API :

Применение:

use Thybag\SharePointAPI;
$sp = new SharePointAPI('<username>', '<password>', '<path_to_WSDL>');

Чтение из списка:

$sp->read('<list_name>');

Запрос списка:

$sp->query('list of pets')->where('type','=','dog')->and_where('age','<','5')->sort('age','ASC')->get();

Добавление в список:

$sp->write('<list_name>', array('forename'=>'Bob','surname' =>'Smith', 'age'=>40, 'phone'=>'(00000) 000000' ));

И многие другие варианты, вы можете проверить по ссылке выше.