Замена элемента в ItemsSource, сводит сортировку DataGrid с ума

У меня есть DataGrid, отсортированный пользователем, нажав на заголовки. Когда элемент выбран, я должен обновить его из источника данных.

Когда я заменяю новый элемент в ItemsSource, строка перемещается. Сортировка должна быть по столбцу, все элементы должны иметь одинаковое значение для этого столбца.

MainWindow.xaml

<Window x:Class = "WpfApp4.MainWindow"
    xmlns = "http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
    xmlns:x = "http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
    xmlns:d = "http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
    xmlns:mc = "http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"      
    xmlns:vm = "clr-namespace:WpfApp4"   
    mc:Ignorable = "d"
    Title = "MainWindow" Height = "450" Width = "800"
    DataContext = "{DynamicResource ResourceKey=viewModel}">

<Window.Resources>
    <vm:MainWindowViewModel x:Key = "viewModel" />
</Window.Resources>

<Grid>
    <DataGrid AutoGenerateColumns = "True" CanUserSortColumns = "True" 
              ItemsSource = "{Binding Persons}" SelectedItem = "{Binding SelectedPerson}"/>

</Grid>

MainWindowViewModel.cs

using System.Collections.ObjectModel;
using System.ComponentModel;

namespace WpfApp4
{
public class MainWindowViewModel : INotifyPropertyChanged
{
    public MainWindowViewModel()
    {
        Persons = new ObservableCollection<Person>()
        {
            new Person()
            {
                Name = "Foo", Age = 10
            },
             new Person()
            {
                Name = "Bar", Age = 10
            },
            new Person()
            {
                Name = "Yolo", Age = 10
            },
        };
    }

    private ObservableCollection<Person> _persons;
    public ObservableCollection<Person> Persons
    {
        get => _persons;
        set
        {
            _persons = value;
            PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs("Persons"));
        }
    }        

    private Person _selectedPerson;
    public Person SelectedPerson
    {
        get => _selectedPerson;
        set
        {
            _selectedPerson = value;
            SelectedPersonChanged();
            PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs("SelectedPerson"));
        }
    }

    public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;

    private void SelectedPersonChanged()
    {
        if (SelectedPerson != null)
        {
            //Get a refreshed instance of person from DataSource
            //For the purpose of the example, we admit that the values are the same
            Person updatedPerson = new Person() { Age = SelectedPerson.Age, Name = SelectedPerson.Name };

            //Update in collection
            int previousIndex = Persons.IndexOf(SelectedPerson);
            Persons[previousIndex] = updatedPerson;
            _selectedPerson = updatedPerson;               
        }
    }
}

public class Person  
{
    public string Name { get; set; }
    public int Age { get; set; }
}
}

Живой пример:

Любая идея, как заменить элемент, не нарушая порядок строк?

Спасибо

Редактировать

В итоге я использовал AutoMapper для копирования Person из источника данных в SelectedPerson.

В конструкторе ViewModel:

Mapper.Initialize(cfg => cfg.CreateMap<Person, Person>());            

private void SelectedPersonChanged()
    {
        if (SelectedPerson != null)
        {
            //Get a refreshed instance of person from DataSource
            //For the purpose of the example, we admit that the values are the same
            Person updatedPerson = new Person()
            {
                Age = SelectedPerson.Age, Name = SelectedPerson.Name
            };

            Mapper.Map(updatedPerson, SelectedPerson);               
        }
    }