Запрос AJAX не удался

xhttp.open() и xhttp.send() должны быть внутри функции ajax().

function ajax() {
  var xhttp = new XMLHttpRequest();
  xhttp.onreadystatechange = function() {
    if (this.readyState == 4 && this.status == 200) {
      document.getElementById("demo").innerHTML = xhttp.responseText;
      alert(this.responseText);
    }
  };
  xhttp.open("POST", "abcdef.xyz/abc/[email protected]&password=abc", true);
  xhttp.send();
}

из-за xhttp.open и send определены вне функционального блока.

xhttp.open("POST", "abcdef.xyz/abc/[email protected]&password=abc", true);
xhttp.send();