Элементы ListBox не отображаются в режиме OwnerDrawFixed

Я предлагаю эти изменения в отношении того, как данные загружаются и используются для заполнения коллекции Items ListBox, а также в том, как метод DrawItems выполняет отрисовку элементов:

1. Используйте Оледбдатаадаптер, чтобы заполнить DataTable вместо OleDbDataReader. Он прост в использовании, и он позаботится об открытии соединения для вас.
2. Верните DataTable, затем используйте имя первого столбца как ListBox DisplayMember, поэтому вам не нужно жестко кодировать (здесь) имя поля, которое предоставляет информацию для отображения. У вас будет эта ссылка только в одном месте (менее подвержено ошибкам).
3. Удалите ненужные части в методе DrawItem и используйте метод ПолучитьТекстЭлемента() для получения строки, представляющей текст элемента ListControl.

protected override void OnLoad(EventArgs e)
{
    base.OnLoad(e);
    var dt = GetData();
    if (dt != null) {
        listBox1.DisplayMember = dt.Columns[0].ColumnName;
        listBox1.DataSource = dt;
    }
}

private DataTable GetData()
{
    using (var conn = new OleDbConnection(ConfigurationManager.ConnectionStrings["database"].ConnectionString))
    using (var cmd = new OleDbCommand("SELECT empName FROM empTable", conn)) {
        conn.Open();
        using (var reader = cmd.ExecuteReader()) {
            if (!reader.HasRows) return null;
            var dt = new DataTable();
            dt.Load(reader);
            return dt;
        }
    }
}

private void ListBox1_DrawItem(object sender, DrawItemEventArgs e)
{
    if (e.Index < 0) return;
    var lbx = sender as ListBox;
    bool isItemSelected = ((e.State & DrawItemState.Selected) == DrawItemState.Selected);
    using (SolidBrush bgBrush = new SolidBrush(isItemSelected ? Color.FromArgb(64, 64, 64) : lbx.BackColor))
    using (SolidBrush itemBrush = isItemSelected ? new SolidBrush(lbx.ForeColor) : new SolidBrush(Color.LightGray)) {
        string itemText = lbx.GetItemText(lbx.Items[e.Index]);
        e.Graphics.TextRenderingHint = TextRenderingHint.ClearTypeGridFit;
        e.Graphics.FillRectangle(bgBrush, e.Bounds);
        e.Graphics.DrawString(itemText, e.Font, itemBrush, e.Bounds);
    }
    e.DrawFocusRectangle();
}

Поскольку ListBox равен с привязкой к данным, строки извлекаются из DataSource.

Поэтому вам нужно либо сделать это, когда вы хотите нарисовать список владельца:

string itemText = ((DataRowView)listBox1.Items[itemIndex]).Row["empName"].ToString();

или, как предлагает Джими, используйте функцию GetItemText.

Обратите внимание, что это немного сложно найти, поскольку это не функция ListBox, а функция ListControl.

Конечно, жесткое кодирование имени поля — не очень хорошая идея, но это должно, по крайней мере, указать вам на данные.