Использование javascript для установки поля (форма редактирования элемента SharePoint 2013)

Состояние вашего if неправильное. Так должно быть:

if (ctx.CurrentItem["loggedonuser"].value === "i:0#.w|mickey.mouse") {
        // Setting the IMORole to Yes
        ctx.CurrentItem["IMORole"].value = "Yes";
}

Обратите внимание на оператор сравнения===.
= предназначен для присвоения, а не для сравнения.

Обновлять:

Чтобы узнать, существует ли значение в массиве или нет, вы можете сделать одно из следующих действий:

1. Использование jQuery - jQuery.inArray ()
   var exists = $.inArray(value, array);

Пример:

var userValue = ctx.CurrentItem["loggedonuser"].value;
var possibleValues = ["str1", "str2"];

var exists = $.inArray(userValue, possibleValues);
if (exists) {
    ctx.CurrentItem["loggedonuser"].value = "Yes";
}

2. Javascript - Array.prototype.indexOf ()
   var exists = arrValues.indexOf('Sam') > -1;

Пример:

var userValue = ctx.CurrentItem["loggedonuser"].value;
var possibleValues = ["str1", "str2"];

var exists = possibleValues.indexOf(userValue) > -1;
if (exists) {
    ctx.CurrentItem["loggedonuser"].value = "Yes";
}

3. Javascript (ES2016) - Array.prototype.includes ()
   ["Sam", "Great", "Sample", "High"].includes("Sam");

Пример:

var userValue = ctx.CurrentItem["loggedonuser"].value;
var possibleValues = ["str1", "str2"];

var exists = possibleValues.includes(userValue);
if (exists) {
    ctx.CurrentItem["loggedonuser"].value = "Yes";
}

Пример ниже для справки:

1. Создайте настраиваемый список, добавьте поле «Лицо или группа» «loggedonuser», добавьте поле «Да / Нет» «IMORole» (значение по умолчанию - «Нет»).

2. Добавьте приведенный ниже код в веб-часть редактора сценариев в файле editform.aspx.

<script src = "//code.jquery.com/jquery-3.2.1.min.js" type = "text/javascript"></script>
<script type = "text/javascript">
$(function(){
    var loggedonuser=$("input[name^='loggedonuser'][name$='ClientPeoplePicker_HiddenInput']").val();
    if (loggedonuser.indexOf("i:0#.w|mickey.mouse")!=-1){
        $("input[title='IMORole']").prop('checked', true);
    }
});
</script>

Чтобы получить текущее имя для входа, мы также можем использовать REST API для его достижения.

<script src = "//code.jquery.com/jquery-3.2.1.min.js" type = "text/javascript"></script>
<script type = "text/javascript">
$(function(){
    var userid = _spPageContextInfo.userId;
    var loginName=getUserLoginName(userid);
    if (loginName= = "i:0#.w|mickey.mouse"){
        $("input[title='IMORole']").prop('checked', true);
    }
});
function getUserLoginName(userId){
    var requestUri = _spPageContextInfo.webAbsoluteUrl + "/_api/web/getuserbyid(" + userId + ")";
    // execute AJAX request
    $.ajax({
        url: requestUri,
        type: "GET",
        async: false,
        headers: { "ACCEPT": "application/json;odata=verbose" },
        success: function (data) {
            loginName=data.d.LoginName;
        },
        error: function () {            
        }
    });
    return loginName;
}
</script>