Изменить текст при выборе значения параметра = ""

В вашем вопросе неясно, что вы хотите в качестве вывода. но вы измените значение первой опции, сделав что-то вроде этого:

$("#select-id option:first").attr("value", "");

$('#tours > option:not([id])').filter(function () {
  let val = $(this).attr('value');
  return val === undefined || val === '';
}).first().text('First id-less with no value');

<script src = "https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div class = "my-tours">
    <select name = "tours" id = "tours">
        <option value = "mexico">Mexico</option>
        <option value = "">All</option>
        <option value = "america">America</option>
        <option>Nowhere</option>
    </select>
</div>

Я добавил идентификатор к тегу <select>, чтобы упростить его выбор и сделать запросы DOM для него более эффективными. Я настоятельно рекомендую это сделать, но если по какой-то причине вы не можете добавить идентификатор, вы также можете выбрать его с помощью $('select[name = "tours"]').

Вот что это делает шаг за шагом:

• $('#tours > option:not([id])') выбирает все теги <option> внутри #tours, у которых нет атрибута id.
• Функция фильтра отфильтровывает любые параметры, у которых есть атрибут значения, который не является пустым. Мне пришлось использовать функцию для учета обоих вариантов без атрибута значения вообще и тех, у которых есть пустой атрибут значения. Если вы можете быть уверены, что все параметры будут иметь атрибут значения, вы можете вместо этого использовать селектор .filter('[value = ""]').
• .first() выбирает первый вариант, соответствующий нашему фильтру.
• .text() устанавливает новый текст.

Вот. Используйте атрибут name и :first в селекторе опций.

$(document).ready(function() {
  $("select[name='tours'] option:first").text("wow");
});

<script src = "https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>
<div class = "my-tours">
  <select name = "tours">
        <option value = "">All</option>
        <option value = "america">America</option>
    </select>
</div>