Как эффективно вычислить среднее геометрическое массива Numpy?

import numpy as np
from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view
from scipy.stats import gmean

window = 2
a = [0.5, 2.0, 4.0]

padded = np.pad(a, window - 1, mode = "constant", constant_values=np.nan)
windowed = sliding_window_view(padded, window)
result = gmean(windowed, axis=1, nan_policy = "omit")
print(result)
# >>> [0.5        1.         2.82842712 4.        ]

• Используйте встроенный gmean() из scipy.
• Дополните nan, что в сочетании с gmean(…, nan_policy = "omit") приводит к уменьшению размера окна на границах.
• Используйте скользящий_window_view() для создания текущего результата.
• Собираем все вместе (см. выше).

Если вам не нужны уменьшающиеся размеры окон на границах (имеется в виду ваш комментарий ), вы можете пропустить шаг заполнения и выбрать nan_policy, который вам больше всего подходит.

Обновление: понимая, что gmean() предоставляет аргумент weights, мы можем заменить заполнение nan эквивалентным массивом weights (1 для фактических значений, 0 для дополненных значений), а затем снова можем выбирать nan_policy по своему вкусу, даже в случай уменьшения размеров окон на границах. Это означает, что мы могли бы написать:

padded = np.pad(a, window - 1, mode = "constant", constant_values=1.)
windowed = sliding_window_view(padded, window)
weights = sliding_window_view(
    np.pad(np.ones_like(a), window - 1, mode = "constant", constant_values=0.),
    window)
result = gmean(windowed, axis=1, weights=weights)

– что даст точно такой же результат, как указано выше. Чутье подсказывает мне, что оригинальная версия быстрее, но я не проводил никаких тестов скорости.

Идеального решения не существует.

Вы можете использовать функцию cumprod, которая вычисляет префиксные продукты (все частичные продукты слева направо), а затем берет отношения продуктов, которые находятся на расстоянии одного окна, и корень k-й степени.

Например. a, b, c, d, f, e, g -> (a.b.c.d.e.f) / (a.b) = c.d.e.f

К сожалению, для большого количества элементов это может привести к переполнению емкости с плавающей запятой.

Альтернативно, возьмите логарифм всех элементов, поработайте с cumsum и возьмите антилогарифм среднего значения. Но логарифм стоит дорого.

Вы также можете сформировать произведение первого элемента k, затем итеративно умножить на следующий и разделить на первый.

Например. a.b.c.d -> (a.b.c.d.e)/a = b.c.d.e

К сожалению, могут накапливаться ошибки усечения, поскольку подразделения не будут точно компенсировать продукты.

Если у вас короткое окно, лучшим вариантом может быть prod на скользящем срезе.

Самый быстрый и простой:

>>> import pandas as pd
>>> a = [0.5 , 2.0, 4.0]
>>> pd.Series(a).rolling(2).gmean()[1:]
1    1.25
2    3.00
dtype: float64

Использовать:

pd.Series(a).rolling(window).mean()[window-1:]